Computation in a permuted optimal normal basis

Details Computation in a permuted optimal normal basis Computation in a permuted optimal normal basis

H - Electricity

04

L

H04L 9/30 (2006.01) A61M 16/04 (2006.01)

Patent

CA 2232079

A method of generating a value for use as a component of a digital public key encryption system, the value being the product of two finite field elements, the method comprising the steps of: selecting an element .alpha., being a normal element generating an optimal normal basis of type II and wherein .alpha. = .gamma. + .gamma.-1, where .gamma. is a primitive (2n + 1)-st root of unity, and .gamma.2n+1 = 1; representing each of the finite field elements as a vector of the form (see fig. I) and (see fig. II) respectively, where ai and bi are the coefficients of the finite field elements respectively; defining an element .beta.i = .gamma.i + .gamma.-i for i ~ Z, where by the definition of a type II optimal normal basis {.alpha.20, .alpha.21,....alpha.2n-1} = {.beta.1, .beta.2,..., .beta.n} such that .beta.1, .beta.2,..., .beta.n is the basis of F2N; permuting the coefficients of each the vectors vb and va to represent them in terms of the basis .beta.; and multiplying each component of the permuted vector according to the rule (see fig. III) whereby the result is the product of the vectors, thereby producing relatively faster computational results.

Méthode de production d'une valeur à utiliser comme composante d'un système de codage à clé publique numérique, la valeur étant le produit de deux éléments de champ fini. Comprend les étapes suivantes : sélectionner un élément .alpha., celui-ci étant un élément normal générant une base normale optimale de type II, et égal à .gamma. + .gamma.-1, où .gamma. est une racine primitive d'ordre (2n + 1) de l'unité, et .gamma.2n+1 = 1; représenter chacun des éléments de champ fini sous la forme d'un vecteur de forme (voir fig. I) et (voir fig. II) respectivement, où ai et bi sont les coefficient des éléments de champ fini respectivement; définir un élément .beta.i = .gamma.i + .gamma.-i pour i ~ Z, tel que, en vertu de la définition d'une base normale optimale de type II, on obtient {.alpha.20, .alpha.21,....alpha.2n-1} = {.beta.1, .beta.2,..., .beta.n}, de sorte que .beta.1, .beta.2,..., .beta.n est la base de F2N; permuter les coefficients de chacun des vecteurs vb et va afin de les représenter conformément à la base .beta.; et multiplier chaque composante du vecteur permuté conformément à la règle (voir fig. III), le résultat étant ainsi le produit des vecteurs, ce qui permet d'obtenir des résultats de calcul relativement plus vite.

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