G - Physics – 06 – F
Patent
G - Physics
06
F
G06F 17/10 (2006.01) G06F 17/14 (2006.01)
Patent
CA 2086174
Since the invention of the radix-2 structure for the computation of the discrete Fourier transform (DFT) by Cooley and Tukey in 1965, the DFT has been widely used for the frequency-domain analysis and design of signals and systems in communications, digital signal processing, and in other areas of science and engineering. While the Cooley-Tukey structure is simpler, regular, and efficient, it has some drawbacks such as more complex multiplications than required by higher-radix structures, and the overhead operations of bit-reversal and data-swapping. The present invention provides a large family of radix-2 structures for the computation of the DFT of a discrete signal of N samples. A member of this set of structures is characterized by two parameters, u and v, where u (u = 2r, r = 1, 2, . . ., (log2 N)-1) specifies the size of each data vector applied at the two input nodes of a butterfly and v represents the number of consecutive stages of the structure whose multiplication operations are merged partially or fully. It is shown that the nature of the problem of computing the DFT is such that the sub-family of the structures with u = 2 suits best for achieving its solution. These structures have the features that eliminate or reduce the drawbacks of the Cooley-Tukey structure while retaining its simplicity and regularity. A comprehensive description of the two most useful structures from this sub-family along with their hardware implementations is presented.
Depuis l'invention de la structure à base 2 pour le calcul des transformées de Fourier discrètes (TFD) par Cooley et Tukey en 1965, la transformation de Fourier discrète a été largement utilisée dans l'analyse fréquentielle et la construction de signaux et de systèmes pour les communications, le traitement des signaux numériques et d'autres processus utilisés en science et en technologie. Même si la structure de Cooley-Tukey est simple, régulière et efficace, elle a des inconvénients : par exemple, les multiplications sont plus complexes qu'avec les structures à base plus élevée et il faut procéder à des opérations annexes d'inversion de bits et d'échange de données. La présente invention offre une vaste famille de structures à base 2 pour le calcul de la TFD d'un signal discret de N échantillons. L'un des éléments de cet ensemble de structures est caractérisé par deux paramètres, u et v, où (u = 2r, r = 1, 2, ..., log 2N - 1) est la taille de chaque vecteur de données appliqué à deux noeuds d'entrée d'un papillon, et v est le nombre d'étages consécutifs de la structure dont les opérations de multiplication sont fusionnées partiellement ou complètement. On peut démontrer que la nature du problème consistant à calculer la TFD est telle que la sous-famille des structures u = 2 est la plus appropriée à sa résolution. Ces structures ont les caractéristiques appropriées pour éliminer ou réduire les inconvénients de la structure de Cooley-Tukey tout en conservant sa simplicité et sa régularité. Une description compréhensive des deux structures les plus utiles de cette sous-famille ainsi que leur réalisation matérielle sont divulguées.
Ahmad M. Omair
Sundararajan Duraisamy
Swamy M. N. Srikanta
Ahmad M. Omair
Sundararajan Duraisamy
Swamy M. N. Srikanta
LandOfFree
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