Custom static diffie-hellman groups

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H - Electricity

04

L

H04L 9/28 (2006.01) H04L 9/30 (2006.01)

Patent

CA 2587618

Methods for choosing groups for a static Diffie-Hellman key agreement protocol to inhibit active attacks by an adversary are provided. In mod p groups, an even h is chosen of value approximately (9/16)(log2n)2, values r and n are determined using sieving and primality testing on r and n, and a value t is found to compute p = tn + 1 wherein p is prime. In elliptic curve groups defined over a binary filed, a random curve is chosen, the number of points on the curve is counted and this number is checked for value of 2n wherein n is prime and n-1 meets preferred criteria. In elliptic curve groups defined over a prime field of order q, a value n = hr + 1 is computed, wherein n is prime and n-1 meets preferred criteria, and a complex multiplication method is applied on n to produce a value q and an elliptic curve E defined over q and having an order n.

La présente invention concerne des procédés permettant de choisir des groupes pour un protocole à convention de clés de Diffie et Hellman statiques de façon à interdire les attaques actives d'un adversaire. Dans les groupes "mod p", on choisit un h pair faisant environ (9/16)(log2n)2, les valeurs de r et n étant déterminées par test de criblage et de primauté portant sur r et on, ce qui donne une valeur t permettant de faire p = tn + 1, p étant premier. On choisit ensuite une courbe aléatoire dans des groupes de courbes elliptiques couvrant un champ binaire, on dénombre les points de la courbe, et on contrôle ce nombre pour une valeur de 2n où n est premier, et n-1 reste dans les limites des préférences. On prend alors de groupes de courbes elliptiques couvrant un champ premier d'ordre q, et on y calcule une valeur telle que n = hr + 1 pour n étant premier, et n-1 restant dans les critères des préférences. En appliquant sur n un procédé de multiplication par complexes, on obtient une valeur q et une courbe elliptique E d'ordre n et couvrant q.

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