Evaluating integrals using stratification of integration...

G - Physics – 06 – F

Patent

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G06F 17/10 (2006.01) G06T 15/50 (2006.01)

Patent

CA 2495277

A system for numerically evaluating an integral of a function over an s- dimensional integration domain is described, the system comprising a sample point generator, a function value generator and an integral value estimate generator. The sample point generator is configured to generate a selected number of sample points over the integration domain, the sample points being generated such that there is at least one sample point in each of a plurality of strata distributed over the integration domain, the strata being defined by a rank-1 lattice. The function value generator is configured to, for respective ones of the sample points, generate a value for the function at the respective sample point. The integral value estimate generator is configured to use the function values generated by the function value generator at the respective sample points in generating an estimate for the value of the integral. The system finds utility in a number of areas, including computer graphics.

L'invention concerne un système destiné à évaluer de façon numérique une intégrale d'une fonction sur un domaine d'intégration s-dimensionnel, ce système comprenant un générateur de point d'échantillonnage, un générateur de valeur de fonction et un générateur d'estimation de valeur d'intégrale. Le générateur de point d'échantillonnage est conçu de manière à générer un nombre sélectionné de point d'échantillonnage sur un domaine d'intégration, ces points étant générés de sorte qu'il y ait au moins un point d'échantillonnage dans chacune des nombreuses strates réparties sur le domaine d'intégration. Ces strates étant définies par un réseau de rang 1. Le générateur de valeur de fonction est conçu de manière à ce que, pour chacun des points d'échantillonnage, une valeur de fonction soit générée au niveau du point d'échantillonnage correspondant. Le générateur d'estimation de valeur d'intégrale est conçu de manière à utiliser les valeurs de fonction générées par le générateur de valeur de fonction au niveau des points d'échantillonnage correspondant en générant une estimation pour la valeur de l'intégrale. Le système se révèle utile dans un certain nombre de domaines, notamment l'infographie.

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