H - Electricity – 04 – L
Patent
H - Electricity
04
L
H04L 9/30 (2006.01) G06F 7/72 (2006.01)
Patent
CA 2297059
The present invention takes advantage of a quadratic-only ambiguity for x- coordinates in elliptic curve algebra as a means for encrypting plaintext directly onto elliptic curves. The encrypting of plaintext directly onto elliptic curves if refered to herein as "direct embedding". When performing direct embedding, actual plaintext is embedded as a "+" or "-" x-coordinate. The sender specifies using an extra bit whether + or - is used so that the receiver can decrypt appropriately. In operation their are two public initial x-coordinates such that two points P1+ and P1- lie respectively on two curves E+ and E-. A parcel of text xtext is selected that is no more than q bits in length. The curve (E+ or E-) that contains xtext is determined. A random number r is chosen and used to generate a coordinate xq using the public key of a receiving party. An elliptic add operation is used with the coordinate xq and the parcel of text to generate a message coordinate xm. A clue xc is generated using the random number and the point P from the appropriate curve E+/-. The sign that holds for xtext is determined and called g. The message coordinate mm, the clue xc, and the sign g are sent as a triple to the receiving party. The receiving party uses the clue xc and its private key to generate coordinate xq. Using the sign g and coordinate xq, the text can be recovered.
La présente invention fait appel à une ambiguïté uniquement quadratique des coordonées en x d'un algèbre à courbe elliptique pour crypter du texte en clair directement sur des courbes elliptiques. Selon la présente invention, on appelle "intégration directe" le cryptage direct d'un texte en clair sur une courbe elliptique. Lorsque l'on effectue une intégration directe, le véritable texte en clair est intégré sous forme de coordonnée en x "+" ou "-". L'émetteur précise s'il utilise un bit supplémentaire pour le "+" ou pour le "-", de façon que le récepteur peut effectuer le décryptage approprié. Lorsque le système est en fonctionnement, il y a deux coordonnées en x publiques initiales de sorte que les deux points P¿1??+¿ et P¿1??-¿ se situent respectivement sur deux courbes E?+¿ et E?-¿. Un morceau de texte x¿text? est choisi, d'une longueur maximale de q bits. On détermine la courbe (E?+¿ ou E?-¿) qui contient x¿text?. On choisit un nombre aléatoire r, qui est utilisé pour générer une coordonnée x¿q? à l'aide de la clé publique d'une partie réceptrice. On utilise une opération "total" elliptique sur la coordonnée x¿q? et le morceau de texte pour générer une coordonnée de message x¿m?. On génère un indice x¿c? à l'aide du nombre aléatoire et du point P de la courbe E ?+¿ ou ?-¿ appropriée. On détermine le signe valable pour x¿text? et on l'appelle g. On envoie à la partie réceptrice la coordonnée de message m¿m?, l'indice x¿c?, et le signe g sous forme de données triples. La partie réceptrice utilise l'indice x¿c? et sa clé privée pour générer la coordonée x¿q?, et elle peut récupérer le texte à l'aide du signe g et de la coordonnée x¿q?.
Crandall Richard E.
Garst Blaine
Apple Computer Inc.
Riches Mckenzie & Herbert Llp
LandOfFree
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