G - Physics – 06 – G
Patent
G - Physics
06
G
G06G 7/48 (2006.01)
Patent
CA 2518240
A multi-scale finite-volume (MSFV) method to solve elliptic problems with a plurality of spatial scales arising from single or multi-phase flows in porous media is provided. Two sets of locally computed basis functions are employed. A first set of basis functions captures the small-scale heterogeneity of the underlying permeability field, and it is computed to construct the effective coarse-scale transmissibilities. A second set of bases functions is required to construct a conservative fine-scale velocity field. The method efficiently captures the effects of small scales on a coarse grid, is conservative, and treats tensor permeabilities correctly. The underlying idea is to construct transmissibilities that capture the local properties of a differential operator. This leads to a multi-point discretization scheme for a finite- volume solution algorithm. Transmissibilities for the MSFV method are preferably constructed only once as a preprocessing step and can be computed locally. Therefore, this step is well suited for massively parallel computers. Furthermore, a conservative fine-scale velocity field can be constructed from a coarse-scale pressure solution which also satisfies the proper mass balance on the fine scale. A transport problem is ideally solved iteractively in two stages. In the first stage, a fine scale velocity field is obtained from solving a pressure equation. In the second stage, the transport problem is solved on the fine cells using the fine-scale velocity field. A solution may be computed on the coarse cells at an incremental time and properties, such as a mobility coefficient, may be generated for the fine cells at the incremental time. If a predetermined condition is not met for all fine cells inside a dual coarse control volume, then the dual and fine scale basis functions in that dual coarse control volume are reconstructed.
La présente invention concerne un procédé à volume fini et échelle multiple (MSFV) qui permet de résoudre des problèmes elliptiques avec une pluralité d'échelles spatiales provenant d'écoulements à une ou plusieurs phases dans des milieux poreux. Deux ensembles de fonctions de base calculées localement sont employés. Un premier ensemble de fonctions de base capture l'hétérogénéité à petite échelle du champ de perméabilité sous-jacente, et un calcul est fait pour établir les transmissibilités à échelle grossière réelles. Un second ensemble de fonctions de base est nécessaire pour établir un champ de vitesse à échelle précise conservatif. Le procédé capture de manière efficace les effets de petites échelles sur une grille grossière, est conservatif, et traite des perméabilités de tenseur correctement. L'idée de base est d'établir des transmissibilités qui capturent les propriétés locales d'un opérateur différentiel. Cela mène à un schéma de discrétisation multipoint pour un algorithme à solution à volume fini. Les transmissibilités pour le procédé MSFV sont de préférence établies une seule fois sous la forme d'une étape de traitement et peuvent être calculées localement. Ainsi, cette étape est bien adaptée à des ordinateurs massivement parallèles. De plus, un champ à vitesse à échelle précise conservatif peut être établi à partir d'une solution de pression à échelle grossière qui satisfait également l'équilibre de masse propre sur l'échelle finale. Un problème de transport est résolu de manière idéale de façon itérative en deux étapes. Au cours d'une première étape, un champ de vitesse à échelle précise est obtenu grâce à la résolution d'une équation de pression. Au cours de la seconde étape, le problème de transport est résolu sur les cellules précises au moyen du champ de vitesse à échelle précise. Une solution peut être calculée sur les cellules grossières à un instant incrémentiel et des propriétés, telles que le coefficient de mobilité, peuvent être produites pour les cellules précises à cet instant incrémentiel. Si un état prédéterminé n'est pas obtenu pour toutes les cellules précises à l'intérieur du volume de régulation grossière double, alors les fonctions de base à échelle double et précise dans ce volume de régulation grossière double sont rétablies.
Jenny Patrick
Lee Seong
Tchelepi Hamdi A.
Chevron U.s.a. Inc.
Schlumberger Canada Limited
Sim & Mcburney
LandOfFree
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