H - Electricity – 04 – L
Patent
H - Electricity
04
L
H04L 9/30 (2006.01)
Patent
CA 2587474
The present invention provides a new trapdoor one-way function. In a general sense, some quadratic algebraic integer z is used. One then finds a curve E and a rational map defining [z] on E. The rational map [z] is the trapdoor one- way function. A judicious selection of z will ensure that [z] can be efficiently computed, that it is difficult to invert, that determination of [z] from the rational functions defined by [z] is difficult, and knowledge of z allows one to invert [z] on a certain set of elliptic curve points. Every rational map is a composition of a translation and an endomorphism. The most secure part of the rational map is the endomorphism as the translation is easy to invert. If the problem of inverting the endomorphism and thus [z] is as hard as the discrete logarithm problem in E, then the size of the cryptographic group can be smaller than the group used for RSA trapdoor one- way functions.
La présente invention concerne une nouvelle fonction à sens unique avec trappe. Dans un sens général, un entier algébrique quadratique z est utilisé. On détermine alors une courbe E et une carte rationnelle définissant [z] sur E. La carte rationnelle [z] est la fonction à sens unique avec trappe. Une sélection judicieuse de z garantit que [z] peut être calculé facilement, que l'inversion est difficile, que la détermination de [z] à partir des fonctions rationnelles définies par [z], est difficile, et la connaissance de z permet l'inversion de [z] sur un certain ensemble de points de la courbe elliptique. Chaque carte rationnelle se compose d'une translation et d'un endomorphisme. La partie la plus sécurisée de la carte rationnelle est l'endomorphisme puisque celui-ci est facile à inverser. Si le problème posé par l'inversion de l'endomorphisme et donc de [z], est aussi difficile à résoudre que le problème de logarithme discret dans E, alors la taille du croupe cryptographique peut être inférieure à celle du groupe utilisé pour les fonctions à sens unique avec trappe RSA.
Brown Daniel R. L.
Gallant Robert P.
Struik Marinus
Vanstone Scott A.
Blake Cassels & Graydon Llp
Certicom Corp.
LandOfFree
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