G - Physics – 06 – F
Patent
G - Physics
06
F
G06F 17/11 (2006.01)
Patent
CA 2601450
An apparatus and method are provided for solving a non-linear S-shaped function F = f(S) which is representative of a property S in a physical system, such saturation in a reservoir simulation. A Newton iteration (T) is performed on the function f(S) at SV to determine a next iterative value SV+1 . It is then determined whether SV+1 is located on the opposite side of the inflection point SC fromSV. If SV+1 is located on the opposite side of the inflection point fromSV , then SV+1is set to S1, a modified new estimate. The modified new estimate, S1, is preferably set to either the inflection point, SC, or to an average value between SV and S V+1 , i.e. , S1 = 0.5( SV+ S V+1). The above steps are repeated until SV+1is within the predetermined convergence criteria. Also, solution algorithms are described for two-phase and three- phase flow with gravity and capillary pressure.
La présente invention a trait à un appareil et un procédé pour résoudre une fonction linéaire en S F= f(S) qui est représentative d'une propriété S dans un système physique, telle que la saturation dans une simulation de réservoir. Une itération Newtonienne (T) est réalisée sur la fonction f(S) à SV en vue de déterminer la valeur itérative suivante SV+1 . Il est ensuite déterminé si SV+1 se situe sur le côté opposé du point d'inflexion SC à partir de SV. Si SV+1se trouve sur le côté opposé du point d'inflexion SC, alors SV+1 est fixé à S1, une nouvelle estimation modifiée. La nouvelle estimation modifiée, S1, est de préférence fixée soit au point d'inflexion, SC, ou à une valeur moyenne entre SV and S V+1, c'est à dire S1 = 0,5( SV+ S V+1). Les étapes susmentionnées sont répétées jusqu'à ce que SV+1 se trouve à l'intérieur du critère de convergence prédéterminé. L'invention a trait en outre à des algorithmes de solution pour un écoulement biphasique et triphasique avec la gravité et la pression capillaire.
Lee Seong H.
Patrick Jenny
Tchelpi Hamdi A.
Chevron U.s.a. Inc.
Sim & Mcburney
LandOfFree
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