F - Mech Eng,Light,Heat,Weapons – 15 – D
Patent
F - Mech Eng,Light,Heat,Weapons
15
D
F15D 1/00 (2006.01) G06F 19/00 (2011.01)
Patent
CA 2750926
A reservoir prediction system and method are provided that use generalized EnKF using kernels, capable of representing non-Gaussian random fields characterized by multi-point geostatistics. The main drawback of the standard EnKF is that the Kalman update essentially results in a linear combination of the forecasted ensemble, and the EnKF only uses the covariance and cross-covariance between the random fields (to be updated) and observations, thereby only preserving two-point statistics. Kernel methods allow the creation of nonlinear generalizations of linear algorithms that can be exclusively written in terms of dot products. By deriving the EnKF in a high-dimensional feature space implicitly defined using kernels, both the Kalman gain and update equations are nonlinearized, thus providing a completely general nonlinear set of EnKF equations, the nonlinearity being controlled by the kernel. By choosing high order polynomial kernels, multi- point statistics and therefore geological realism of the updated random fields can be preserved. The method is applied to two non- limiting examples where permeability is updated using production data as obserations, and is shown to better reproduce complex geology compared to the standard EnKF, while providing reasonable match to the production data.
L'invention concerne un système et une méthode de prédiction applicables à un réservoir, qui utilisent un EnKF généralisé utilisant des noyaux et qui sont capables de représenter des champs aléatoires non gaussiens caractérisés par des géostatistiques à points multiples. Le principal inconvénient de l'EnKF standard est que la mise à jour de Kalman donne essentiellement une combinaison linéaire de l'ensemble prédit, et l'EnKF utilise seulement la covariance et la covariance croisée entre les champs aléatoires (à mettre à jour) et les observations, ce qui permet de préserver seulement des statistiques à deux points. Les méthodes utilisant des noyaux permettent la création de généralisations non linéaires d'algorithmes linéaires pouvant être écrites exclusivement en termes de produits scalaires. En dérivant l'EnKF dans un espace de caractéristiques à haute dimension implicitement défini au moyen de noyaux, le gain de Kalman et les équations de mise à jour sont non linéaires, ce qui permet d'obtenir un ensemble non linéaire d'équations d'EnKF complètement général, la non-linéarité étant contrôlée par le noyau. Grâce au choix de noyaux polynomiaux d'ordre élevé, des statistiques à points multiples et donc un réalisme géologique des champs aléatoires mis à jour peuvent être conservés. La méthode est appliquée à deux exemples non limitatifs où la perméabilité est mise à jour en utilisant, comme observations, des données de production, et s'avère mieux reproduire une géologie complexe qu'un EnKF standard, tout en procurant une correspondance correcte avec les données de production.
Chen Wen Hsiung
Sarma Pallav
Chevron U.s.a. Inc.
Sim & Mcburney
LandOfFree
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