Secure user identification based on ring homomorphisms

Details Secure user identification based on ring homomorphisms Secure user identification based on ring homomorphisms

H - Electricity

04

L

H04L 9/00 (2006.01) H04L 9/30 (2006.01)

Patent

CA 2369141

A method and system is disclosed for performing user identification, digital signatures and other secure communication functions based on ring homomorphisms (220). In one embodiment, a secure user identification technique is disclosed in which one of the system users, referred to as a Prover, randomly selects an element g from the set Rg. The Prover (230) evaluates the homomorphism O(g) (220) to another user referred to as the Verifier. The Verifier randomly selects a challenge element c from the set Rc. The Verifier transmits c to the Prover (230). The Prover (230) generates a response element h using the private key f and the elements c and g. The element h may be generated in the form g*(f+c*g) using addition + and multiplication * in the ring R; or more generally by choosing a set of elements gi, receiving a set of challenge elements ci, creating modified challenge elements dj from the challenge elements ci, transmitting the modified challenge elements di to the Verifier, and generating the response element h as a polynomial function of the secret key f and the selected elements gi, ci, and dj. The Verifier checks that the element h is in the set Rh. The Verifier also evaluates the homomorphism O (220) at the element h and compares the result O(h) to a function of O(g), O(c), and the public key O(f) (240) of the power.

L'invention concerne un procédé et un système permettant d'effectuer une identification sûre d'utilisateur, des signatures numériques et d'autres fonctions sûres de communication, sur la base d'homomorphismes en anneau. Dans un mode de réalisation, l'invention concerne une technique sûre d'identification d'utilisateur, selon laquelle un des utilisateurs du système, désigné comme démonstrateur, sélectionne de manière aléatoire un élément g dans un jeu Rg. Le démonstrateur (230) évalue l'homomorphisme O(g) (220) et en transmet le résultat à un autre utilisateur, désigné comme vérificateur. Ledit vérificateur sélectionne de manière aléatoire un élément d'épreuve c dans le jeu Rc. Le vérificateur transmet c au démonstrateur (230). Ledit démonstrateur (230) produit un élément de réponse h à l'aide de la clef secrète f et les éléments c et g. L'élément h peut être produit sous forme g*(f+c*g), par addition + et multiplication * dans l'anneau R, ou de manière plus générale, par sélection d'un jeu d'éléments gi, réception d'un jeu d'éléments d'épreuve ci, création d'éléments d'épreuve modifiés di à partir des éléments d'épreuve ci, transmission des éléments d'épreuve modifiés di au vérificateur et par formation de l'élément de réponse h en tant que fonction polynomiale de la clef secrète f, ainsi que des éléments sélectionnés gi, ci et dj. Le vérificateur contrôle si l'élément h se trouve dans le jeu Rh. Le vérificateur évalue également l'homomorphisme O (220) à l'élément h et compare le résultat O(h) avec une fonction de O(g), O(c), ainsi que la clef publique O(f) (240) du démonstrateur.

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